मकरसंक्रांतीचे खगोलशास्त्र


अमेय लि. गोखले

“तिळगूळ घ्या गोड बोला” असं सहज बोलून आपण एकमेकांना शुभेच्छा देतो, पण त्या मकरसंक्रांतीमागे काही किचकट खगोलशास्त्र आहे असं जर सांगितलं तर तुम्हाला कदाचित ते खरं वाटणार नाही. आज आपण तेच समजून घ्यायचा प्रयत्न करणार आहोत.

मकर आणि संक्रमण या दोन शब्दांवरून कळतं की त्या दिवशी सूर्य मकर राशीत प्रवेश करतो. मकर राशीचे सुद्धा ३ अर्थ निघू शकतात.

१) भारतीयांची मकर रास (निरयन)

२) पाश्चात्यांची मकर रास (सायन)

३) मकर तारकासमूह

मकरसंक्रांतीसाठी अर्थातच भारतीयांची मकर रास (निरयन) प्रमाण मानली जाते. मकर दहावी रास असल्यामुळे तिची सुरूवात राशीचक्राच्या आरंभबिंदूपासून ९×३०=२७० अंशांवर होते. सूर्य जेव्हा या बिंदूवर येतो तेव्हा त्याचा मकर राशीत प्रवेश होतो आणि तेव्हा साधारणतः कडाक्याची थंडी असल्यामुळे ह्या सणाला तिळगूळ, गुळाची पोळी खाणे, काळे कपडे घालणे इत्यादि प्रथा रूढ झाल्या. अश्या प्रकारे ह्या सणाचा ऋतूचक्राशी घनिष्ठ संबंध आहे.

आता आपण संक्रांतीच्या दिनांकाचा विचार करूया. तुम्हाला माहीत असेल की १४ किंवा १५ जानेवारीला संक्रांत येते. पण नेमकी का व कधी १४ ला येते व कधी १५ ला येते? सूची क्र. १ मध्ये संक्रांतीचे काही दिनांक दिले आहेत. सध्या फक्त पहीले दोनच कॉलम बघा.

सूची क्र. १ (संदर्भ: दाते पंचांग)
वर्ष  सणाचा दिनांक मकर राशीतील प्रवेशाची वेळ
२००१  १४ जानेवारी  सकाळी ५:१०, १४ जाने
२००२ १४ जानेवारी सकाळी ११:१९, १४ जाने
२००३ १४ जानेवारी  संध्याकाळी ५:३०, १४ जाने
२००४ १५ जानेवारी  रात्री ११:४३, १४ जाने
२००५ १४ जानेवारी  सकाळी ५:४१, १४ जाने
२००६ १४ जानेवारी  सकाळी ११:५४, १४ जाने
२००७ १४ जानेवारी संध्याकाळी ६:०७, १४ जाने
२००८ १५ जानेवारी रात्री १२:०७, १५ जाने

त्यांचं निरीक्षण करून आपण असा ढोबळ निष्कर्ष काढू शकतो की लीप वर्षात संक्रांत १५ जानेवारीला येते. पण थांबा! ही फक्त त्या वेळची स्थिती आहे आणि संक्रांत हळूहळू पुढे सरकणार आहे. कशी ते बघूया. आता सूची क्र १ मधल्या तिसर्या कॉलमचे निरीक्षण करा. तुमच्या लक्षात येईल की सूर्य दर वर्षी मकर राशीत सुमारे ६ तास ९ मिनिटे* उशीरा प्रवेश करतो. ही वरची ९ मिनिटे खूप महत्वाची आहेत. कारण ४ वर्षांत संक्रांत २४ तास ३६ मिनिटांनी पुढे जाते पण लीप वर्ष तिला फक्त २४ तासांनीच मागे खेचते. (लीप वर्षात जास्तीचा दिवस घेतल्यामुळे संक्रांत पुन्हा आधीच्या दिवशी येते.) ही साचलेली ३६ मिनिटे संक्रांतीला थोडं थोडं पुढे ढकलत राहतात.

आता पुन्हा सूची क्र १ मधला तिसरा कॉलम बघा. २००४ आणि २००८ चे निरीक्षण करा. त्या वर्षी संक्रांत १५ जानेवारीला का साजरी केली? कारण मकर राशीतील प्रवेश सूर्यास्तानंतर होता. यावरून आपल्याला आणखी एक नियम कळला की – “मकर राशीतील सूर्याचा प्रवेश जर सूर्यास्तानंतर झाला, तर संक्रांत दुसर्या दिवशी साजरी करतात”.

हे अजून चांगल्या प्रकारे समजण्यासाठी आपण त्या ८ वर्षांचा एक आलेख बघूया (आकृती क्र १). उभ्या अक्षावर सन आहे तर आडव्यावर वेळ आहे. संक्रांतीचा पुढे ढकलले जाण्याचा गुणधर्म त्यात सहज दिसून येतो. आलेखातील तुटक रेषा १४ जानेवारी रोजी मुंबई येथील सूर्यास्त (६:१९) दर्शवते. तुमच्या झटकन लक्षात येईल की २००७ साली सूर्याचा मकर राशीतील प्रवेश जेमतेम सूर्यास्ताच्या आत झाMakar Sankranti Forward Movementला होता. २०११ साली तो छत्तिस मिनिटे पुढे गेल्यामुळे सूर्यास्ताच्या नंतर झाला आणि म्हणून संक्रांत १५ जानेवारी रोजी साजरी केली.

थोडक्यात, संक्रांतीचा चार वर्षांचा पॅटर्न जो आधी १४-१४- १४-१५ होता, तो २००९-२०१२ ह्या चतुष्कात १४-१४-१५-१५ असा पुढे सरकला. आणखी काही वर्षांनी तो १४-१५- १५-१५ होईल; आणखी काही वर्षांनी १५-१५- १५-१५ असा पुढे सरकत राहील. पण नेमक्या किती वर्षांनी? संक्रांतीचा एक पॅटर्न साधारणतः ४० वर्षे टिकतो. सूर्यास्त १-२ मिनिटांनी हुकल्यास ४४ वर्षे टिकू शकतो, तर मधूनच सूर्यास्ताला लवकर गाठता आले तर ३६ वर्षांत सुद्धा बदलू शकतो. आपली बस जर १ मिनिटासाठी चुकली तर पुढच्या बससाठी १० मिनिटे थांबावे लागते – तसेच काहीसे. पण ४० वर्षे पॅटर्न टिकणे हे खूप जास्त स्वाभाविक आहे.

आता यात गंमत बघा. कोलकात्यात १४ जानेवारीला ५:१९ वाजता सूर्यास्त होतो. त्यामुळे तिकडे संक्रांतीचा पॅटर्न ८ वर्षे आधीच म्हणजे २००३ सालीच पुढे सरकला होता! तुमच्या हे देखिल लक्षात येईल की पृथ्वीवरच्या तुमच्या स्थानाप्रमाणे संक्रांतीचा पॅटर्न बदलणार. हे ४० वर्षांचे चक्र आपण गणित मांडून काढू शकतो का? फार कठीण नाही. २००९-२०१२ च्या चतुष्कात नवा (१४-१४- १५-१५) पॅटर्न सुरू झाला होता. त्यातील २०१० साली सूर्याचा मकर प्रवेश दुपारी १२:३० वाजता होता.

पॅटर्न पुन्हा बदलण्यासाठी हा मकरप्रवेश ६:१९ पर्यंत पुढे जाणे आवश्यक आहे – म्हणजे सुमारे ६ तास = ३६० मिनिटे. मकर प्रवेश ४ वर्षांत ३६ मिनिटे तर किती वर्षांत ३६० मिनिटे पुढे जाईल? ४ × ३६० ÷ ३६ = ४० वर्षे. म्हणजे २०४९-२०५२ च्या चतुष्कात पॅटर्न पुन्हा बदलून १४-१५- १५-१५ होईल.

सूची क्र २: संक्रांतीचे पॅटर्न
सन १९६९ – १९७२ १४-१४- १४-१५
सन २००९ – २०१२ १४-१४- १५-१५
सन २०४९ – २०५२ १४-१५- १५-१५
सन २०८९ – २०९२ १५-१५- १५-१५
सन २१०१ – २१०४ १६-१६- १६-१६
सन २१२५ – २१२८ १६-१६- १६-१७

सूची क्र २ मध्ये संक्रांतीचे भविष्यातील पॅटर्न दिले आहेत – त्याचे नीट निरीक्षण करूया. २०८९ पर्यंत सगळे सुरळीत दिसते. दर ४० वर्षांची पॅटर्न बदलताना दिसतो. पण २१०१ ते २१०४ चे आकडे अनपेक्षित आहेत. अजून ४० वर्षे पूर्ण झालेली नसताना संक्रांतीने चारही वर्षांसाठी सरळ एक दिवसाची उडी घेतलेली आहे. ४० वर्षांच्या चक्रामध्ये संक्रांत फक्त “सरकते”. पण २१०१-२१०४ मध्ये चारही वर्षांसाठी एका झटक्यात १ दिवसाने पुढे गेलेली आहे. असे तेव्हा काय वेगळे घडेल? २१०० हे लीप वर्ष नसणार आहे! तर ते एक साझेसुधे ३६५ दिवसांचे वर्ष असणार आहे. त्यामुळे आकृती क्र १ प्रमाणे जशी संक्रांत दर ४ वर्षांनी मागे खेचली जाते, तशी ती त्या वर्षी खेचली जाणार नाही. ती कायमची १ दिवस पुढे निघून जाईल. आपण वापरतो त्या ग्रेगरीयन कॅलेंडर प्रमाणे वर्षाला जर १०० नी पूर्ण भाग जात असेल तर त्याला ४०० नी सुद्धा पूर्ण भाग जावा लागतो, तरच ते लीप वर्ष असते. त्यामुळे २१००, २२००, २३०० ही लीप वर्षे नसतील. त्या वर्षांमध्ये संक्रांत पूर्ण १ दिवस पुढे उडी मारेल. २०००, २४०० ही मात्र लीप वर्षे असल्यामुळे संक्रांत पुन्हा रुळावर येईल.

आपले आत्तापर्यंतचे निष्कर्ष आपण पुढीलप्रमाणे मांडू शकतो:

१) संक्रांतीचे ४० वर्षांचे चक्र असते ज्यायोगे संक्रांत थोडी थोडी पुढे सरकते (प्रतिवर्षी सरासरी ९ मिनिटे)

२) संक्रांतीचे १०० वर्षाचे दुसरे एक चक्र असते ज्यामुळे ती १ दिवसाची उडी मारते. मात्र हे चक्र दर ४००

वर्षांनी लागू पडत नाही.

३) संक्रांतीचे पुढे सरकणे हा त्या दोन्हीचा एकत्रित परिणाम असतो (superposition).

ह्या एकत्रित परिणामामुळे संक्रांतीचा पुढे सरकण्याचा दर (rate) काय असतो? ह्याचे गणित सुद्धा फार कठीण नाही. पहील्या चक्राप्रमाणे संक्रांत दर वर्षी ९ मिनिटे म्हणजे ४०० वर्षांत ४०० × ९ = ३६०० मिनिटे पुढे जाईल – म्हणजे २.५ दिवस. तर दुसर्या चक्राप्रमाणे ४०० वर्षांत ३ दिवस पुढे जाईल (कारण ३ लीप वर्षे गाळली जातील). म्हणजे ४०० वर्षांत एकंदर २.५ + ३ = ५.५ दिवसांनीपुढे जाईल. हा सरायरी दर (rate) झाला.

आत्तापर्यंत आपण “काय” घडते ते बघितले; आता ते “का” घडते त्याचा विचार करूया. आपण वर्षामध्ये दिवसांची संख्या ३६५ किंवा ३६६ घेतो कारण दिवस अपूर्णांकात ठेवणे अशक्य आहे. पण वर्षाची खरी लांबी अपूर्णांकात भरते. पृथ्वीला सूर्याभोवती “तार्यांसापेक्ष” एक फेरी पूर्ण करायला ३६५.२५६४ दिवस म्हणजेच ३६५ दिवस ६ तास ९ मिनिटे लागतात. नेमक्या ह्याच फरकामुळे सूर्याचा मकरेतला प्रवेश ६ तास ९ मिनिटे उशीराने होतो. यावरून आपल्याला दोनपैकी पहील्या चक्राचे कारण कळले. दुसर्या १०० वर्षीय चक्राचे मूळ सायन निरयन वादात दडलेले आहे. आपण वर बघितलेल्या “तार्यांसापेक्ष” वर्षाला “नाक्षत्र वर्ष” (sidereal year) म्हणतात. हे “निरयन” असते. न सरकणार्या भारतीय राशीचक्रासाठी ह्याचा वापर करावा लागतो. पण वर्षाचा दुसरा एक प्रकार असतो. पृथ्वीला सूर्याभोवती “वसंतसंपात बिंदू” सापेक्ष (vernal equinox) एक फेरी पूर्ण करायला जो काळ लागतो त्याला “सांपातिक वर्ष” (tropical year) म्हणतात. ३६५.२४२२ दिवस म्हणजेच ३६५ दिवस ५ तास ४८ मिनिटे एवढा हा कालावधी असतो. आपली पृथ्वी हा एक विशाल भोवरा आहे. भोवर्याप्रमाणेच पृथ्वीचा अक्ष देखिल आकाशात शंक्वाकार मार्ग (cone) रेखाटतो, त्यामुळे वसंतसंपात बिंदू मागे सरकतो. पाश्चात्य राशीचक्र मागे मागे सरकण्याचे हेच कारण आहे. सांपातिक वर्षाची विशेष गोष्ट म्हणजे ते ऋतूचक्राशी सुसंगत राहते. पृथ्वीचा अक्ष कललेला असल्यामुळे ऋतू होतात आणि सांपातिक वर्ष हे अक्षाच्या गतीशीच निगडीत आहे – हे या मागचे कारण आहे. निरयन असलेल्या नाक्षत्र वर्षाची हळूहळू ऋतूचक्राशी फारकत होते. नेमक्या ह्याच कारणासाठी ग्रेगरीयन कॅलेंडरसुद्धा सांपातिक वर्षाप्रमाणेच चालते. दर चार वर्षांनी लीप वर्ष घेतल्यावर त्यातील दिवसांची सरासरी ३६५.२५ बनते ती ३६५.२४२२ च्या शक्य तितक्या जवळ जावी म्हणून दर १०० वर्षांनी लीप वर्ष गाळायची त्यात सोय केलेली आहे. त्याचा परिणाम म्हणून संक्रांत १ दिवसाची उडी घेते. हे दुसर्या चक्रामागचे कारण आहे. निरयन राशीचक्राचा वापर हे संक्रांत पुढे सरकण्याचे मूळ कारण (root cause) आहे.

ह्यामुळे एक गोष्ट सिद्ध होते की संक्रांतीची ऋतूचक्राबरोबर फारकत होणार. सुमारे १८०० वर्षांपूर्वी निरयन आणि सायन संक्रांती एकत्र येत असत. पुढे सरकून आज त्यात २४ दिवसांचा फरक पडला आहे. अजून १२०० वर्षांनी ती फेब्रूवारी मध्ये येईल. ह्यात निश्चितपणे सुधारणेची गरज आहे. ह्यावर उपाय काय? संक्रात निरयन ऐवजी सायन मकरेप्रमाणे साजरी करणं हा त्यावरचा तोडगा आहे. हा दिवस नेहमी २२ डिसेंबरच्या आसपास येतो. तत्वतः सूर्य सर्वाधिक दक्षिणेकडे असतो तेव्हाच संक्रांत साजरी करणे योग्य आहे. प्रथांना चिकटून राहण्यापेक्षा त्यामध्ये सुधारणा करणे जास्त महत्वाचे आहे.

सायन संक्रांतीची सुद्धा ३२ वर्षे (४० नव्हे) आणि १०० वर्षे अशी चक्रे असतात पण ३२ वर्षांच्या चक्रात संक्रांत “मागे” सरकते व १०० वर्षांच्या चक्रात “पुढे” सरकते. त्यामुळे एकत्रित परिणाम जवळ जवळ नाहीसा होतो आणि सायन संक्रांत कायमच २२ डिसेंबरच्या आसपास येते.

लेख संपवायच्या आधी एक मजेदार गोष्ट सांगतो. प्रथेप्रमाणे संक्रांतीला तिळगूळ खायला सुरूवात करतात ते रथसप्तमी (माघ शुक्ल सप्तमी) पर्यंत खातात. भविष्यात संक्रांत रथसप्तमीला मागे टाकेल का? हा एक रोचक प्रश्न आहे आणि तो सोडवण्यासाठी हिंदू कालगणनेच्या सखोल अभ्यासाची गरज आहे. तुम्हाला ह्याचे उत्तर शोधता येईल?

— — –

[* ९ मिनिटे ही सरासरी आहे. लंबवर्तुळाकार कक्षेमुळे ह्यात थोडाफार फरक पडतो. ]